Решите задачи
3. Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел, если каждый гном нашел один предмет? Ответ объясните.
4. Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа отличаются на 1.)
1. В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?
2. Вася перемножил двенадцать четверок, а Петя – двадцать пять двоек. У кого число получилось больше? Ответ обоснуйте.
1. В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума отселили 30 рыбок, а из второго 40, то в аквариумах осталось поровну рыбок. Сколько рыбок было в каждом аквариуме первоначально?
Ответ: 45 и 55 рыбок соответственно.
Решение: После отселения в аквариумах осталось 100-30-40=30 рыбок. Значит, в каждом по 15. Поэтому в первом вначале было 15+30=45 рыбок, а во втором 15+40=55 рыбок.
2. Вася перемножил двенадцать четверок, а Петя – двадцать пять двоек. У кого число получилось больше? Ответ обоснуйте.
Ответ: У Пети.
Решение: Так как две двойки в произведении дают 4, то произведение 12 Васиных четверок то же самое, что произведение 24 двоек. А так как Петя перемножил 25 двоек (25>24), то и результат у него получился больше (в два раза).
3. Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто что нашел, если каждый гном нашел один предмет? Ответ объясните.
Ответ: Медный таз нашел Спали, алмаз – Пили, топаз – Ели.
Решение: Так как у гнома с самой длинной бородой капюшон синий, то у Ели не самая длинная борода. У Пили тоже не самая длинная (т.к. она короче, чем у Ели). Поэтому самая длинная борода у Спали,
средняя – у Ели и самая короткая – у Пили. Значит, таз нашел Спали, а алмаз – Пили. И, значит, Ели нашел топаз.
4. Напишите такие 7 последовательных натуральных чисел, чтобы среди цифр в их записи было ровно 16 двоек. (Последовательные числа отличаются на 1.)
Ответ. Подойдет любая из следующих двух последовательностей:
2229, 2230, 2231, 2232, 2233, 2234, 2235
2215, 2216, 2217, 2218, 2219, 2220, 2221