Решите задачи, решение вышлите учителю
№ 1. Заяц соревновался с ёжиком в беге на 100 метров. Когда заяц прибежал к финишу, ёжику оставалось пробежать еще 80 метров. На сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для зайца, чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?
№ 2. Боря учится стрелять в тире. Месяц назад, на первом занятии, он попал 50 раз из 100. Сегодня, после месяца тренировок, он сделал 200 выстрелов и обнаружил, что его меткость повысилась до 90 %. Сколько раз он попал сегодня?
№ 3. В январе некоторого года было 4 пятницы и 4 понедельника. Каким днём недели было 15 января этого года?
№ 4. Для окраски поверхности кубика понадобилось 8 г краски. Когда краска высохла, кубик распилили на 27 одинаковых кубиков. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить неокрашенную часть их поверхности?
№ 5. Продолжите последовательность 8, 11, 18, 33, 64, …
№ 6. Андрею выставили годовые оценки по 16 предметам. Его средний балл оказался равным 4,25. По скольким предметам ему надо повысить оценки на 1 балл, чтобы его средний балл стал равным 4,5?
№ 7. По асфальту колонна машин двигалась со скоростью 80 км/ч, а интервалы между соседними машинами составляли 24м. Когда колонна свернула на грунтовую дорогу, ее скорость упала до 60 км/ч.Какими стали интервалы между машинами?
№ 8. В группе туристов меньше 50 человек. Из них 16% - жители Москвы и 36% - жители Санкт-Петербурга. Сколько туристов в этой группе?
Решения загрузите сюда (потребуется учётная запись Google) или отправьте учителю на почту
Геометрия на клетчатой бумаге
Тренировочные задания
Задание 1: С помощью клеток тетради начертите параллельные прямые.
Задание 2: С помощью клеток тетради начертите перпендикулярные прямые.
Задание 3: Постройте произвольный квадрат. Приняв длину клетки за единицу, найдите его площадь.
Задание 4: Постройте произвольный прямоугольник. Приняв длину клетки за единицу, найдите его площадь.
Задание 5: Постройте произвольный прямоугольный треугольник. Приняв длину клетки за единицу, найдите его площадь.
Задание 6: С помощью клеток постройте в тетради точно такой же треугольник (с вершинами в узлах). Найти площадь этого треугольника, приняв длину клетки за единицу. Обратите внимание, что две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки.
Подсказка: достройте до прямоугольника со стороной АВ.
Задание 7: С помощью клеток постройте в тетради точно такой же треугольник (ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки). Найдите площадь этого треугольника, приняв длину клетки за единицу.
Подсказка: его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника.
Задание 8: Постройте треугольник, найдите его площадь, приняв длину клетки за единицу.
Подсказка: его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника
Проверочные задания
1. Постройте перпендикуляр к отрезку, проведенный через его конец.
2. Через точку А проведите прямую, параллельную прямой CD.
3. Вычислите площадь этого треугольника.
4. Начертите два разных прямоугольных треугольника, площади каждого из которых равны 2 клеткам.
5. Начертите квадрат и прямоугольник, площади которых равны по 10 клеток.
6. Четырехугольник, изображенный на рисунке, одним прямолинейным разрезом разделите на две равных по площади части.
Ответьте на вопросы
1. Женщина обращается к кому-то из вашего класса и говорит «Я тебе мать, но ты мне не сын». Что это значит?
2. Угадайте слово: «Первое предлог, второе - летний дом. А целое порой решается с трудом?»
3. Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра, длиной 2 метра?
4. Выходили 12 молодцев, выносили 52 сокола, выпускали 365 лебедей. Что символизирует эта последовательность чисел 12, 52, 365?
5. Математическое отношение: чем больше из нее берешь, тем больше она становится? О чем это?
6. Петух, стоя, на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе?
7. Увеличьте число 666 в полтора раза, не производя над этим числом никаких арифметических действий.
Решите задачи
1. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как же это могло быть?
2. Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равной массы. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься? — сказал мул. — Если ты дашь мне один свой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один свой мешок, то наши грузы только сравнятся». Сколько мешков было у каждого?
3. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда слив у нас будет поровну». На что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чему тебя». Сколько слив было у каждого?
4. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными числами. Сколько лет дедушке?
1. Решите задачу и выполните самопроверку
Сколько саженцев деревьев необходимо приобрести для посадки по краю всего участка, имеющего форму параллелограмма. Если его длина 110 метров, а ширина – 70 метров и известно, что деревья нужно сажать на расстоянии 4 метра друг от друга.
2. Решите задачу и проверьте ответ
Один из углов параллелограмма равен 400, другой 140°. Найдите остальные углы.
3. Решите задачу
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма
4. Решите задачу
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке К и АВ=16,
АD=7, ВD=21.
Найдите 1) периметр параллелограмма, 2) ВК
1) Сколько саженцев деревьев необходимо приобрести для посадки по краю всего участка, имеющего форму параллелограмма. Если его длина 110 метров, а ширина – 70 метров и известно, что деревья нужно сажать на расстоянии 4 метра друг от друга.
Решение:
1) Р = (110 + 70)*2=360м
2) 360 :4 =90 (деревьев)
Ответ: 90 деревьев.
2) Один из углов параллелограмма равен 400, другой 140°. Найдите остальные углы.
Ответ: 40° и 140°