Выполните задания с взаимопроверкой. Сравните решения, кто как рассуждал?
1. Найти цифру "а" такую, что
2. Найти цифры "а" и "в" такие, что
3. Докажите, что число 17¹⁴+21³⁰ является составным.
4. Сравните числа: 19⁴ и 16·18·20·22
5. Сравните числа: 2³⁵ и 33⁷
6. Докажите, что 60¹³ < 4³⁹
7. Сравните числа: 15⁷ и 129⁴
8. Сколько существует вариантов составления суммы 4 руб. 96 коп. из монет достоинством 2 и 15 коп.?
9. Сколькими способами можно разлить 18 литров варенья по банкам объемом 2 и 3 литра?
Решите задачу 1. Выполните самопроверку
1. Пусть вкладчик положил в банк 100000 рублей под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через 3 года при условии, что вкладчик в течение этого срока не снимает деньги со счета?
Решите задачу 2 в общем виде.
2. Вкладчик поместил в банк а рублей под р% годовых. Какую сумму он будет иметь на счету через n лет, если он не будет снимать начисления?
Полученная формула называется формулой сложных процентов. Ее можно использовать при решении задач.
Решите задачу 3 с использованием выведенной формулы.
3. Банк начисляет по вкладам 4% годовых. Сколько денег будет на счету у вкладчика через 5 лет, если он положил на счет 100000 р. И не снимал начисления?
Решите уравнения и
Подсказка: такие уравнения называются симметрическими уравнениями четвертой степени. Как вы думаете, почему такое название? Способ решения: обе части уравнения делят на х², х ≠ 0 , подбирают замену.
Решите уравнение
Попробуйте применить предыдущий способ. Привел ли он к решению уравнения?
Подсказка: проверьте, что х = -1 является корнем этого уравнения.
А значит, уравнение делением на х+1 сводится к уравнениям четной степени, схема решения которых известна.
Проверьте: будет ли выполняться обнаруженная закономерность для любого симметрического уравнения нечетной степени?
Решите уравнения. Выполните самопроверку
