Данное занятие посвящено решению задач на движение мимо неподвижного объекта или мимо движущегося объекта.

​

Если поезд движется мимо столба, то он проходит расстояние равное его длине. Обозначим:

​

l – длина поезда,

v – скорость поезда,

 

l = v × t

​

​

Если поезд движется мимо протяженной лесополосы (платформы), то он проходит расстояние равное сумме длины самого поезда и лесополосы. Обозначим:

​

l₁ – длина поезда,

l₂ – длина лесополосы (платформы),

v – скорость поезда,

​

l₁ + l₂ = v × t

​

 

Если поезд движется мимо движущегося человека, то учитываем направление движения человека. Если он движется навстречу, то скорости складываются, если в одну сторону, то находим разность скоростей. Обозначим:

​

l – длина поезда,

v₁ – скорость поезда,

v₂ – скорость человека,

В одну сторону:  l = (v₁ - v₂) × t

В разные стороны:  l = (v₁ + v₂) × t

​

​

Если поезд движется мимо движущегося поезда, то учитываем направление движения второго поезда. Если он движется навстречу, то скорости складываются, если в одну сторону, то находим разность скоростей. Обозначим:

​

l₁ – длина первого поезда,

l₂ – длина второго поезда,

v₁ – скорость первого поезда,

v₂ – скорость второго поезда,

В одну сторону:  l₁ + l₂ = (v₁ - v₂) × t

В разные стороны:  l₁ + l₂ = (v₁ + v₂) × t

 

​

Решите задачи. Выполните самопроверку. Придумайте аналогичные задачи разных видов. Предложите выполнить их одноклассникам. Решения разберите.

​

1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 сек. Найдите длину поезда в метрах.

​

2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой 550м, за 36 сек. Найдите длину поезда в метрах.

​

3. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80км/ч и 50км/ч. Длина товарного поезда 1200 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 мин. Ответ дайте в метрах.

​

4. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 108км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4,2км/ч навстречу поезду, за 6 секунд.Найдите длину поезда в метрах.

​