«Решение олимпиадных задач»

                                                  общеинтеллектуального направления

                                                                  для учащихся 5 класса

​

​

       Любому обществу нужны одаренные дети, и задача общества состоит в том, чтобы рассмотреть и развить способности всех его представителей. И в этом, несомненно, нам помогает олимпиадное движение. Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции.

​

       Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

​

       Как добиться успешного участия школьника в математической олимпиаде? Необходимо много тренироваться. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать нестандартные логические задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться. 

​

       Заинтересовать учащегося, вовлечь в олимпиадное движение, не потерять уникальность мышления, развить и привить определенные навыки - это задача учителя. Подготовка учащегося к участию в олимпиадах по математике должна включать в себя несколько составляющих. Прежде всего, учащийся должен полно и всесторонне освоить материал школьной программы соответствующего класса по математике. Без этого достичь высоких результатов при выступлении на математической олимпиаде невозможно.  

​

       Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный элективный курс. Он направлен на расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие познавательного интереса к данному предмету, на развитие творческих способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков при решении олимпиадных задач по математике.

​

       Данная программа рассчитана на 34 часа для преподавания учащимся 5 классов, занятия проводятся еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.

 

​

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

​

Цель: расширение математического кругозора, развитие нестандартного мышления, творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности  обучающихся.

 

Задачи:

- создать необходимые условия для поддержки одаренных детей;

- привить учащимся интерес к предмету «Математика»;

- выявить наиболее подготовленных, одаренных и мотивированных   школьников;

- усилить теоретическую подготовку одаренных детей;

- использовать склонность одаренных детей к самообучению;

- создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;

- воспитать культуру математического мышления.

 

​

  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

​

 Обучающийся  получит возможность:

​

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и др.;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

- использовать догадку, озарение, интуицию;

- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

 - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

​

​

  Личностные результаты:

​

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

 

 

Метапредметные  результаты:

​

- сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания;

- моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы;

- применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками;

- действие в соответствии с заданными правилами;

- включение в групповую работу;

- участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его;

- аргументирование своей позиции в коммуникации, учёт разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения;

- сопоставление полученного результата с заданным условием.

- контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок;

- анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин);

- поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

- моделирование ситуации, описанной в тексте задачи;

- использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации;

- конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи;

- объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий;

- воспроизведение способа решения задачи;

- анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных;

- выбор наиболее эффективного способа решения задачи;

- оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно);

- участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи;

- конструирование несложных задач;

- выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже; 

- составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции;

- выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции;

- сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием;

- анализ предложенных возможных вариантов верного решения;

- осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

 

 

Предметные результаты:

​

- создание фундамента для математического развития;

- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих  программных средств обработки данных;

- формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

​

Содержание программы состоит из  следующих разделов: 

1. Арифметика.

Различные системы счисления. Действия над числами. Решение нестандартных задач на признаки делимости. Задачи с числами.  Арифметические ребусы.

 

2.Четные и нечетные числа.

Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел. Решение нестандартных задач на доказательства четности и нечетности чисел.

 

3. Математические игры.

«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат». Разминка ума.  Разгадывание ребусов. Головоломки. Математический кроссворд. Составление кроссворда.

 

4. Геометрические фигуры.

Треугольник. Четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Определение основания фигуры. Классификация геометрических фигур. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм». Конструирование фигур из треугольников. Решение задач.

 

5. Решение задач.

Задачи-загадки. Задачи-шутки. Таинственные истории. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Логические задачи. Несерьезные задачи. Логика и рассуждения. Задачи с «подвохом». Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.